Archiv der Kategorie: Brunnenkapazität

OKSIMO-BEISPIEL: Theorie Brunnenkapazitaet vereinigen mit Theorie Einwohnerzahl.

Letzte Änderung: 30.Jan 2024

Autor: Gerd Doeben-Henisch

Email: kontakt@sw-de.oksimo.org

KONTEXT

Dieser Text gehört zum Thema oksimo Beispiele.

Ausgangspunkt: Zwei fertige Theorien

Fallbeispiel: es liegen schon zwei fertige Theorien vor:

  1. T-brunnenkapazität-verlauf-v1 (Nennen wir gleich nur noch T1-brunnen)
  2. T-einwohner-verlauf-v1 (Nennen wir gleich nur noch T2-einwohner)

Diese beiden Theorien sind schon einmal zusammen geführt worden, indem (i) eine Kopie von der Theorie T1-brunnen erstellt worden ist und (ii) in diese Theorie wurde dann per Hand der Text der Theorie T2-einwohner eingetragen. Daraus wurde dann T-brunnen-einw-v1.

Wie man sieht, kann man dies machen, aber es ist schon ein wenig aufwendig. Und je umfangreicher der Text zu einer Theorie wird, um so aufwendiger wird dies. Schöner wäre es, man kann ‚per Knopfdruck‘ zwei Theorien T1 und T2 zu einer vereinigen (mergen). Mit dr oksimo Software geht dies.

Vereinigung per Klick …

Dazu wählt man die Theorie T1 aus (= T-brunnenkapazität-verlauf-v1) und sagt (als Autor), dass man diese Theorie mit einer anderen Theorie T2 (= T-einwohner-verlauf-v1) aus der Liste der verfügbaren Theorien vereinigen will.

Für die weitere Arbeit verkürzen wir den Namen T-brunnenkapazität-verlauf-v1_T-einwohner-verlauf-v1_1706607593 ein wenig:

Dann schauen wir uns an, wie die vereinigte Theorie arbeitet, indem wir für die neue vereinigte Theorie eine Simulation aktivieren.

Wenn man sich dann die Tabelle der mathematischen Größen anschaut, kann man Folgendes feststellen:

Alle Werte sind wie es die Einzeltheorien erwarten lassen und wie es auch die ‚per Hand vereinigte Theorie angezeigt hat. Bis auf einen Wert, der auffällt: Die Jahreszahlen weisen Sprünge von +2 auf statt +1.

Wenn man genauer hinschaut, dann sieht man, dass die Größe ‚Jahr‘ zweimal vorkommt! Einmal als Teil der ursprünglichen Theorie T1 und einmal als Teil der ursprünglichen Theorie T2. Dies bedeutet, dass die Anweisung, die Jahreszahl um +1 zu erhöhen, zweimal pro Runde ausgeführt werden wird:

In der aktuellen Version der Software ist der einfachste Weg, um diese ‚Verdopplung‘ zu beseitigen, ein Vorkommnis der Anweisung ‚Jahr=Jahr+1‘ einfach zu löschen.

Die neue Version der vereinigten Theorie mit nur einem Vorkommnis der Größe Jahr sieht dann wie folgt aus:

Die Jahreszahlen zeigen eine lineare Steigerung von durchgehend +1 an. Damit stimmen alle Werte dieser vereinigten Theorie mit jenen der zuvor manuell vereinigten Theorie überein.

Auch die Überprüfung der Regelanwendung während der Simulation ergibt, dass die Anweisung ‚Jahr=Jahr+1‘ nur noch einmal pro Runde angewendet wird.

(Um die Simulation selbst überprüfen zu können können Sie auf die Seite der ‚Public Theories‘ der oksimo Software gehen: https://oksimo.com/public_theories

Damit sieht man, dass bei der Vereinigung von zwei bestehenden Theorien bestimmte Variablen doppelt vorkommen können. Diese Doppelung muss man beseitigen.

Sofern diese Doppelungen Größen betreffen, die gleichlautend sind, kann man alle Doubletten einfach weg-löschen. Sollten gleiche Namen vorkommen, die mit unterschiedlichen Ausführungen verknüpft sind, dann muss man Umbenennungen vornehmen und die Wechselbeziehung mit anderen Ausdrücken berücksichtigen.

Generell sollte man aber beim Schreiben einer Theorie aber niemals die gleichen Namen mit unterschiedlichen Ausführungen verwenden, da dies im Normalfall immer zu Konflikten führen wird.

OKSIMO-BEISPIEL: Brunnenkapazitaet, Einwohnerzahl und Pro-Kopf Verbrauch

Letzte Änderung: 25.Jan 2024

Autor: Gerd Doeben-Henisch

Email: kontakt@sw-de.oksimo.org

KONTEXT

Dieser Text gehört zum Thema oksimo Beispiele.

T-brunnen-einw-prokopf-v1

In diesem Beispiel wird die bisherige Theorie T-brunnen-einw-v1 erweitert um die Beziehung zwischen der Brunnenkapazität und der Einwohnerzahl. Gefragt wird nach dem möglichen Pro-Kopf Verbrauch in Liter pro Tag (1000 Liter sind 1 m3).

Die Vision (mögliche Ziele) ist weiterhin leer, da es nur darum geht, die Entwicklung der Größen Brunnenkapazität, Einwohnerzahl und Pro-Kopf Verbrauch in Liter sichtbar zu machen.

Von den Größen, die unter Math States aufgeführt werden, sind zwei Größen neu gegenüber den vorausgehenden Theorien: ‚Pro-Kopf‘ und ‚Flag‘. Die Größe Pro-Kopf (mit der Einheit Liter) wird die Angaben zum Pro-Kopf Verbrauch enthalten. Zu Beginn ist sie auf ‚0‘ gesetzt. Die Größe Flag hat keine empirische Bedeutung, sondern wird benötigt, um beim Simulationsvorgang sauber zu trennen zwischen der einen Situation (Zustand), in der die Größen Jahr, Einwohner und Brunnenkapazität (=BrunnenHellerborn) berechnet werden, und jener Situation (Zustand), in der das Verhältnis zwischen Brunnenkapazität und Einwohnerzahl als Pro-Kopf Verbrauch ermittelt wird. Um diese beiden Zustände zu unterscheiden wird die erste Situation mit der Größe Flag=0 markiert und die andere Situation Flag=1. Dadurch werden in der der ersten Situation nur diejenigen Veränderungsregeln angewendet, die auf Flag==0 (Achtung: ‚=‘ dient zur Zuweisung eines Wertes in python und ‚==‘ dient zur Abfrage eines Wertes) reagieren und mit Flag==1 entsprechend nur diejenigen Regeln, die auf Flag==1 reagieren.

Der Name dieser Regel ist nicht ganz glücklich, da mit dieser Regel gerade noch nicht das Pro-Kopf Verhältnis berechnet wird, sondern es werden nur die Zuwächse berechnet für die Größen BrunnenHellerborn, Einw und Jahr.

Bei der Berechnung für den Brunnen BrunnenHellerborn sowie die Einw taucht wieder der Ausdruck eval(„{:.2f“}.format()) auf. Dieser Ausdruck wurde im Beispiel T-gerd-hungrig-v2d näher erläutert. Er gibt in python die Möglichkeit, das Zahlenformat von Zahlen mit vielen Nachkommastellen (100,2345776… (in python: 100.2345776… Punkt statt Komma)) beliebig zu formatieren.

Ferner wird hier unter Math Effects (dies ist jener Teil der Regel, in der beschrieben wird, was im Nachfolgezustand neu generiert werden muss) die Größe Flag auf ‚=1‘ gesetzt. Damit verschwindet Flag=0 und es kann jetzt nur eine Regel angewendet werden, die auf Flag==1 reagiert.

Hier passt der Name der Regel genau, da mit dieser Regel der Pro-Kopf Verbrauch in Liter berechnet wird.

Der mathematische Kern des Ausdrucks lautet:

ProKopf=… ((BrunnenHellerborn/Einw)/365)*1000

Die Menge des Wassers des Brunnens Hellerborn pro Jahr wird in Kubikmeter m3 angegeben. Umgelegt auf die Anzahl der Einwohner /Einw (Division ‚/‘ durch Einw) bekommt man dann die m3 für jeden Einwohner pro Jahr (im Durchschnitt), dann umgelegt auf einen Tag /365 die Kubikmeter pro Einwohner und Tag, und schließlich umgerechnet in Liter *1000 (multipliziert ‚*‘).

Schließlich wird die Größe Flag wieder auf ‚=0‘ gesetzt, damit der nächste Zuwachs berechnet werden kann.

(Besuche für eine eigene Simulation die Seite: https://oksimo.com/public_theories ).

In der grafischen Darstellung des Simulationsergebnisses wurden alle Kurven außer jener für den Pro-Kopf Verbrauch ausgeblendet. Man kann anhand des Kurvenverlaufs (wie auch anhand der Tabelle mit den Größen) sehen, wie der Pro-Kopf Verbrauch pro Jahr abnimmt. Man kann auch sehen, dass man die einzelnen Punkte im Schaubild anklicken kann und man bekommt den Wert dieses Punktes angezeigt, der dem entspricht, der auch in der Tabelle auftaucht.

Zu beachten ist, dass die fortlaufenden Zahlen unter dem Schaubild nicht mit den Jahreszahlen korrespondieren, sondern mit der Nummer der Simulationsrunden. In der Spalte Jahr kann man sehen, dass — ausgenommen zu Beginn — für die Darstellung eines Jahres zwei Simulationsrunden benötigt werden. Daran erkennt man den Effekt des Einsatzes der Größe Flag.

Ergebnis

Zusammenfassend kann man Folgendes festhalten:

  1. Das Zusammenspiel von Brunnenkapazität und Einwohnerzahl zeigt im Verlauf der Zeit (hier gemessen in Jahren), dass der maximale Pro-Kopf Verbrauch deutlich sinken kann.
  2. Im Beispiel wurden zwar reale Ausgangsgrößen benutzt, aber die Annahmen zu möglichen Veränderungen sind rein spekulativ. Dies liegt daran, dass der BiG-Themengruppe WASSER bislang keine empirischen Daten vorliegen, die eine genauere Abschätzung möglich machen!
  3. Klar ist allerdings, dass die verfügbaren empirischen Daten für Grundwasserneubildung in Hessen seit 20 Jahren fallend sind. Klar ist auch, dass die Einwohnerzahl von Schöneck seit Jahren steigt. Klar ist auch, dass die Kapazität des Brunnens Hellerborn auf keinen Fall zunehmen wird. Alle wichtigen Parameter (z.B. Zustand, baufällig, gefährdet durch Einträge in den Boden, Zufluss von Grundwasser) eher in Richtung Abnahme zeigen. Insofern ist das einfache Szenario des Theoriebeispiels T-brunnen-einw-prokopf-v1 trotz mangelnder Präzision von der Grundaussage richtig. Das verfügbare Wasser aus diesem Brunnen wird abnehmen. Offen ist die Frage: wie viel und in welchem Zeitraum.

Selber ausprobieren

Wer diese Simulation mit vollem Text selbst ausprobieren möchte, der kann dies auf der Seite der oksimo Software https://oksimo.com tun, und zwar unter der Rubrik Public Theories. Dort ist dies Theorie T-brunnen-einw-prokopf-v1 aufgelistet. Einfach anklicken und die Simulation starten.

OKSIMO-BEISPIEL: T-brunnenkapazität-verlauf-v1

Letzte Änderung: 1.Febr 2024

Autor: Gerd Doeben-Henisch

Email: kontakt@sw-de.oksimo.org

KONTEXT

Dieser Text gehört zum Thema oksimo Beispiele.

T-brunnenkapazität-verlauf-v1

Ein bestimmtes Ziel wird nicht vorgegeben.

Es wird hier vereinfachend angenommen, dass die verfügbare Kapazität eines Brunnens direkt von der Rate der Grundwasserneubildung beeinflusst wird. Laut HLNUG hat sich die Grundwasserneubildung seit 2003 insgesamt um 27% vermindert (*), vereinfacht zu 0.0135% pro Jahr. Umgewandelt bedeutet dies — ebenfalls vereinfachend –, dass die jeweilige Jahresmenge nur noch ca. 0.99% der ursprünglichen Menge beträgt.

(*) HLNUG, Grundwasserneubildung, https://www.hlnug.de/themen/uatlas/umweltindikatoren-hessen/grundwasserneubildung /* Ab 2003 reduzierte sich die Grundwasserneubildung um 27% */

Zu diesen Annahmen gibt es eine Regel, mittels der Veränderungen realisiert werden:

Der Ausführungsteil dieser Regel hier nochmals größer:

BrunnenHellerborn=BrunnenHellerborn-(BrunnenHellerborn*RueckgangZufluss)
Jahr=Jahr+1

Die Kapazität des Brunnens Hellerborn, der in den Gutachten mit 88.000 m3/Jahr angesetzt ist, wird in der Formel pro Jahr um 1.35% der bisherigen Menge gesenkt, da angenommen wird, dass der Grundwasserpegel entsprechend sinkt. Ob diese Annahme ‚realistisch‘ ist, muss durch entsprechende Messreihen und durch weitere Modellüberlegungen geprüft werden.

Es folgt hier die Wiedergabe des Grafen aus der Simulation. Wenn Sie die Simulation selbst durchführen wollen, dann besuche Sie die Seite: https://oksimo.com/public_theories ).

Man kann erkennen, wie sich die Gesamtkapazität des Hellerborn Brunnens im Rahmen der gemachten Annahmen vermindert.