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OKSIMO-BEISPIEL: Brunnenkapazitaet, Einwohnerzahl und Pro-Kopf Verbrauch

Letzte Änderung: 25.Jan 2024

Autor: Gerd Doeben-Henisch

Email: kontakt@sw-de.oksimo.org

KONTEXT

Dieser Text gehört zum Thema oksimo Beispiele.

T-brunnen-einw-prokopf-v1

In diesem Beispiel wird die bisherige Theorie T-brunnen-einw-v1 erweitert um die Beziehung zwischen der Brunnenkapazität und der Einwohnerzahl. Gefragt wird nach dem möglichen Pro-Kopf Verbrauch in Liter pro Tag (1000 Liter sind 1 m3).

Die Vision (mögliche Ziele) ist weiterhin leer, da es nur darum geht, die Entwicklung der Größen Brunnenkapazität, Einwohnerzahl und Pro-Kopf Verbrauch in Liter sichtbar zu machen.

Von den Größen, die unter Math States aufgeführt werden, sind zwei Größen neu gegenüber den vorausgehenden Theorien: ‚Pro-Kopf‘ und ‚Flag‘. Die Größe Pro-Kopf (mit der Einheit Liter) wird die Angaben zum Pro-Kopf Verbrauch enthalten. Zu Beginn ist sie auf ‚0‘ gesetzt. Die Größe Flag hat keine empirische Bedeutung, sondern wird benötigt, um beim Simulationsvorgang sauber zu trennen zwischen der einen Situation (Zustand), in der die Größen Jahr, Einwohner und Brunnenkapazität (=BrunnenHellerborn) berechnet werden, und jener Situation (Zustand), in der das Verhältnis zwischen Brunnenkapazität und Einwohnerzahl als Pro-Kopf Verbrauch ermittelt wird. Um diese beiden Zustände zu unterscheiden wird die erste Situation mit der Größe Flag=0 markiert und die andere Situation Flag=1. Dadurch werden in der der ersten Situation nur diejenigen Veränderungsregeln angewendet, die auf Flag==0 (Achtung: ‚=‘ dient zur Zuweisung eines Wertes in python und ‚==‘ dient zur Abfrage eines Wertes) reagieren und mit Flag==1 entsprechend nur diejenigen Regeln, die auf Flag==1 reagieren.

Der Name dieser Regel ist nicht ganz glücklich, da mit dieser Regel gerade noch nicht das Pro-Kopf Verhältnis berechnet wird, sondern es werden nur die Zuwächse berechnet für die Größen BrunnenHellerborn, Einw und Jahr.

Bei der Berechnung für den Brunnen BrunnenHellerborn sowie die Einw taucht wieder der Ausdruck eval(„{:.2f“}.format()) auf. Dieser Ausdruck wurde im Beispiel T-gerd-hungrig-v2d näher erläutert. Er gibt in python die Möglichkeit, das Zahlenformat von Zahlen mit vielen Nachkommastellen (100,2345776… (in python: 100.2345776… Punkt statt Komma)) beliebig zu formatieren.

Ferner wird hier unter Math Effects (dies ist jener Teil der Regel, in der beschrieben wird, was im Nachfolgezustand neu generiert werden muss) die Größe Flag auf ‚=1‘ gesetzt. Damit verschwindet Flag=0 und es kann jetzt nur eine Regel angewendet werden, die auf Flag==1 reagiert.

Hier passt der Name der Regel genau, da mit dieser Regel der Pro-Kopf Verbrauch in Liter berechnet wird.

Der mathematische Kern des Ausdrucks lautet:

ProKopf=… ((BrunnenHellerborn/Einw)/365)*1000

Die Menge des Wassers des Brunnens Hellerborn pro Jahr wird in Kubikmeter m3 angegeben. Umgelegt auf die Anzahl der Einwohner /Einw (Division ‚/‘ durch Einw) bekommt man dann die m3 für jeden Einwohner pro Jahr (im Durchschnitt), dann umgelegt auf einen Tag /365 die Kubikmeter pro Einwohner und Tag, und schließlich umgerechnet in Liter *1000 (multipliziert ‚*‘).

Schließlich wird die Größe Flag wieder auf ‚=0‘ gesetzt, damit der nächste Zuwachs berechnet werden kann.

(Besuche für eine eigene Simulation die Seite: https://oksimo.com/public_theories ).

In der grafischen Darstellung des Simulationsergebnisses wurden alle Kurven außer jener für den Pro-Kopf Verbrauch ausgeblendet. Man kann anhand des Kurvenverlaufs (wie auch anhand der Tabelle mit den Größen) sehen, wie der Pro-Kopf Verbrauch pro Jahr abnimmt. Man kann auch sehen, dass man die einzelnen Punkte im Schaubild anklicken kann und man bekommt den Wert dieses Punktes angezeigt, der dem entspricht, der auch in der Tabelle auftaucht.

Zu beachten ist, dass die fortlaufenden Zahlen unter dem Schaubild nicht mit den Jahreszahlen korrespondieren, sondern mit der Nummer der Simulationsrunden. In der Spalte Jahr kann man sehen, dass — ausgenommen zu Beginn — für die Darstellung eines Jahres zwei Simulationsrunden benötigt werden. Daran erkennt man den Effekt des Einsatzes der Größe Flag.

Ergebnis

Zusammenfassend kann man Folgendes festhalten:

  1. Das Zusammenspiel von Brunnenkapazität und Einwohnerzahl zeigt im Verlauf der Zeit (hier gemessen in Jahren), dass der maximale Pro-Kopf Verbrauch deutlich sinken kann.
  2. Im Beispiel wurden zwar reale Ausgangsgrößen benutzt, aber die Annahmen zu möglichen Veränderungen sind rein spekulativ. Dies liegt daran, dass der BiG-Themengruppe WASSER bislang keine empirischen Daten vorliegen, die eine genauere Abschätzung möglich machen!
  3. Klar ist allerdings, dass die verfügbaren empirischen Daten für Grundwasserneubildung in Hessen seit 20 Jahren fallend sind. Klar ist auch, dass die Einwohnerzahl von Schöneck seit Jahren steigt. Klar ist auch, dass die Kapazität des Brunnens Hellerborn auf keinen Fall zunehmen wird. Alle wichtigen Parameter (z.B. Zustand, baufällig, gefährdet durch Einträge in den Boden, Zufluss von Grundwasser) eher in Richtung Abnahme zeigen. Insofern ist das einfache Szenario des Theoriebeispiels T-brunnen-einw-prokopf-v1 trotz mangelnder Präzision von der Grundaussage richtig. Das verfügbare Wasser aus diesem Brunnen wird abnehmen. Offen ist die Frage: wie viel und in welchem Zeitraum.

Selber ausprobieren

Wer diese Simulation mit vollem Text selbst ausprobieren möchte, der kann dies auf der Seite der oksimo Software https://oksimo.com tun, und zwar unter der Rubrik Public Theories. Dort ist dies Theorie T-brunnen-einw-prokopf-v1 aufgelistet. Einfach anklicken und die Simulation starten.